สนามไฟฟ้าและเส้นสนามไฟฟ้า

สนามไฟฟ้า (electric field)สนามไฟฟ้า หมายถึง “บริเวณโดยรอบประจุไฟฟ้า ซึ่งประจุไฟฟ้า สามารถส่งอำนาจไปถึง” หรือ “บริเวณที่เมื่อนำประจุไฟฟ้าทดสอบเข้าไปวางแล้วจะเกิดแรงกระทำบนประจุไฟฟ้าทดสอบนั้น” ตามจุดต่างๆ ในบริเวณสนามไฟฟ้า ย่อมมีความเข้มของ สนามไฟฟ้าต่างกัน จุดที่อยู่ใกล้ประจุไฟฟ้าต้นกำเนิดสนาม จะมีความเข้มของสนามไฟฟ้าสูงกว่าจุดที่อยู่ ห่างไกลออกไป หน่วยของสนามไฟฟ้าคือนิวตันต่อคูลอมบ์ หรือโวลต์ต่อเมตร

 
ภาพแสดงสนามไฟฟ้าจากประจุต้นกำเนิด +Q

เส้นแรงไฟฟ้า
หมายถึง เส้นสมมติที่ใช้เขียนเพื่อแสดงสนามไฟฟ้าโดยทิศทางของสนามไฟฟ้า หรือเส้นที่ใช้แสดงทิศทางของแรงที่กระทำต่อประจุบวกที่วางอยู่ในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้า   ความหนาแน่นของเส้นแรงไฟฟ้าแสดงถึงขนาดความเข้มของสนามไฟฟ้า  ถ้าเส้นแรงหนาแน่นมากหมายถึงค่าความเข้มสนามไฟฟ้ามากด้วย
Image # 2.
รูปแสดงเส้นแรงไฟฟ้า
สมบัติของเส้นแรงไฟฟ้า มีดังนี้
1.  มีทิศพุ่งออกจากประจุบวกและพุ่งเข้าหาประจุลบ
2.  แนวเส้นแรงตั้งฉากกับผิวของวัตถุที่มีประจุ
3.  เส้นแรงไฟฟ้าไม่ตัดกัน
4.  เส้นแรงไฟฟ้าสิ้นสุดที่ผิวนอกของตัวนำ (ภายในตัวนำไม่มีเส้นแรงไฟฟ้า) แต่เส้นแรง
     ไฟฟ้าสามารถผ่านฉนวนไฟฟ้าได้
การพิจารณาค่าของสนามไฟฟ้าในรูปแบบต่างๆ


1.การหาสนามไฟฟ้าจากประจุไฟฟ้าต้นกำเนิดสนาม Q

นิยามค่าสนามไฟฟ้า หมายถึง ” แรงที่เกิดขึ้นบนประจุ +1 คูลอมบ์ ที่เอาไปวางในสนามไฟฟ้านั้น ” สนามไฟฟ้าจากประจุ Q ใด ๆ มีค่าดังนี้
Image # 3.

 ค่า Q ไม่ต้องแทนเครื่องหมาย บวกหรือลบImage # 4. E = สนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุ Q (N/C)
Q = ประจุแหล่งกำเนิดที่ทำให้เกิดสนามไฟฟ้า หน่วยคูลอมบ์ (C)
R = ระยะจากแหล่งกำเนิดถึงจุดที่ต้องการรู้ค่าสนามไฟฟ้า หน่วย เมตร (m)

ทิศของสนามไฟฟ้า ที่เกิดจากจุดประจุต้นกำเนิดสนาม Q

 Image # 5.

2. การหาสนามไฟฟ้าจากแรงที่กระทำต่อประจุทดสอบ q

ในการหาสนามไฟฟ้า ให้นำประจุทดสอบ q  ไปวาง ณ จุดที่เราต้องการหาสนามไฟฟ้า เมื่อมีแรง F  ที่กระทำบนบนประจุทดสอบ   หาค่าสนามไฟฟ้าจากอัตราส่วนแรงกระทำต่อประจุ   ซึ่งสนามไฟฟ้ามีค่าเท่ากับแรงที่กระทำต่อประจุ 1 คูลอมบ์  หาได้จากสมการ

 Image # 6.

F = แรงที่กระทำบนประจุ (N)
E = สนามไฟฟ้า(N/C)
q = ประจุทดสอบ (C)

การหาทิศของสนามไฟฟ้าจากแรงที่กระทำต่อประจุทดสอบ q

Image # 7.
เมื่อพิจารณาเปรียบเทียบทิศของสนามไฟฟ้าทั้ง 2 แบบ
 Image # 8.

3. สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำคู่ขนาน

มีแผ่นตัวนำโลหะ 2 แผ่นวางขนานกัน  เมื่อทำให้แผ่นหนึ่งมีประจุไฟฟ้า +Q  และอีกแผ่นหนึ่งมีประจุไฟฟ้า -Q  จะมีสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นทั้งสอง

Image # 9.

สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นโลหะขนานจะมีค่าคงตัวทั้งขนาดและทิศทาง ขนาดของสนาม E หาได้จากขนาดของแรงที่กระทำต่อประจุ +1C ที่วาง ในสนามไฟฟ้านั้น   หรือหาจาก ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นขนาน/ระยะห่างระหว่างแผ่นขนาน
ทิศของสนาม หาจากทิศของแรง เมื่อนำประจุทดสอบวางลงในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ โดยทิศของสนามไฟฟ้ามีทิศเดียวกับทิศแรงที่กระทำต่อประจุทดสอบ +1 C ที่วางลงในสนามไฟฟ้านี้ และทิศสนามมีทิศตรงกันข้ามกับทิศของแรงที่ทำต่อประจุลบ  หรือสนามไฟฟ้ามีทิศจากแผ่นบวกไปยังแผ่นลบ

การหาขนาดของสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ

Image # 10.

ข้อสังเกต   จากสมการหาสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอระหว่างแผ่นตัวนำคู่ขนาน  ระยะห่างระหว่างแผ่นขนาน จะแปรผกผันกับ สนามไฟฟ้า

4. สนามไฟฟ้าของตัวนำทรงกลม

พิจารณาตัวนำทรงกลมกลวงหรือตันที่มีประจุไฟฟ้าอิสระ ประจุจะกระจายอยู่ที่ผิวของตัวนำทรงกลมสม่ำเสมอ ซึ่งพบว่าทรงกลมที่มีประจุนี้ จะแผ่สนามไฟฟ้าไปโดยรอบ และเนื่องจากประจุบนตัวนำทรงกลมกระจายตัวอย่างสมำเสมอนี้ ทำให้เราอาจหาสนามไฟฟ้าภายนอกทรงกลมได้ โดยพิจารณาว่า ทรงกลมนี้ประพฤติตัวเหมือนจุดประจุ รวมกันอยู่ตรงกลางทรงกลม

Image # 11.

การหาสนามไฟฟ้าที่จุด A ซึ่งอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของทรงกลมเป็นระยะ r คิดเสมือนว่าประจุ Q ทั้งหมดรวมกันที่จุดศูนย์กลางของทรงกลม ดังนั้น การหาขนาดของสนามไฟฟ้า ณ จุดซึ่งห่างจากจุดศูนย์กลางของทรงกลมเป็นระยะ r หาได้จาก

เนื่องจากเส้นแรงไฟฟ้าตั้งฉากกับผิวของตัวนำ และไม่สามารถผ่านทะลุไปในตัวนำได้ ดังนั้น ภายในตัวนำ ค่าความเข้มของสนามไฟฟ้าจึงมีค่าเป็นศูนย์เสมอ และที่ผิวของตัวนำทรงกลมมีความเข้มสนามไฟฟ้ามากที่สุด ซึ่งแสดงได้รูปและกราฟข้างล้าง

  • สนามไฟฟ้าภายในทรงกลม

Image # 12.

สนามไฟฟ้าภายในทรงกลมเป็นศูนย์

  • สนามไฟฟ้าที่ผิวทรงกลม
 Image # 13.
สนามไฟฟ้าที่ผิวทรงกลมมีค่ามากที่สุด

  • สนามไฟฟ้าภายนอกทรงกลม
 Image # 14.

สนามไฟฟ้าภายนอกทรงกลม(วัดระยะถึงจุดศูนย์กลางทรงกลม)

Image # 15.

กราฟสนามไฟฟ้าของตัวนำทรงกลม

Image # 16.

สนามไฟฟ้าตั้งฉากกับผิวทรงกลมเสมอ

สรุป

1.  สนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่งต่างๆ  ในที่ว่างภายในตัวนำรูปทรงใดๆ มีค่าเป็นศูนย์
2.  สนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่ง ที่ติดกับผิวของตัวนำ จะมีทิศตั้งฉากกับผิวเสมอ

การหาสนามไฟฟ้ารวมที่จุดๆหนึ่ง

  • เขียนเวกเตอร์สนามไฟฟ้า ณ จุดที่ต้องการหาสนามไฟฟ้ารวม  โดยสนามไฟฟ้ามีทิศออกจากประจุบวก และทิศเข้าหาประจุไฟฟ้าลบ
  • รวมสนามไฟฟ้าด้วยวิธีรวมเวกเตอร

เช่น  จากรูปหาสนามไฟฟ้ารวมที่จุด A  ซึ่่งสนามไฟฟ้า E1 เกิดจากประจุ +Q1 และสนามไฟฟ้า E2 เกิดจากประจุไฟฟ้า -Q2

 Image # 17.
 Image # 18.

Image # 19.

Image # 20.

Image # 21.